Prueba - Admisión Universitaria

Formulario Matemáticas UNAM 1-4

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¿Cuál es la equivalencia entre grados y radianes?

$360^{\circ} = \pi$ rad

$90^{\circ} = \pi/2$ rad

$180^{\circ} = \pi$ rad

$270^{\circ} = 2\pi$ rad

2 / 15

¿Cuál es la fórmula para calcular la distancia entre dos puntos en un plano cartesiano?

b) $d = \sqrt{(x_1 + y_1)^2 + (x_2 + y_2)^2}$

$d = \sqrt{(y_2 - y_1)^2 + (x_2 - x_1)^2}$

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

$d = \sqrt{(x_1 - y_1)^2 + (x_2 - y_2)^2}$

3 / 15

¿Cuál es la fórmula general para resolver una ecuación cuadrática de la forma $ax^2 + bx + c = 0$?

$x = \frac{b \pm \sqrt{b^2 + 4ac}}{2a}$

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 + 4ac}}{2a}$

$x = \frac{b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

4 / 15

¿Cuál es la ecuación canónica de la circunferencia con centro en el origen?

$(x+r)^2 + (y+r)^2 = r^2$

$x^2 + y^2 = r$

$(x-r)^2 + (y-r)^2 = r^2$

$x^2 + y^2 = r^2$

5 / 15

¿Cuál es la fórmula para calcular la ecuación de la recta en su forma general?

$y - y_1 = m(x - x_1)$

$y = ax^2 + bx + c$

$y = mx + b$

$ax + by + c = 0$

6 / 15

¿Cuál es la fórmula para calcular la pendiente de una recta que pasa por dos puntos?

$m = \frac{x_2 - x_1}{y_1 - y_2}$

$m = \frac{x_1 - y_1}{x_2 - y_2}$

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

$m = \frac{y_1 - x_1}{y_2 - x_2}$

7 / 15

¿Cuál es la ecuación canónica de una parábola con vértice en el origen y que abre hacia arriba o hacia abajo?

$y^2 = 4px$

$x^2 = 4py$

$y = ax^2 + bx + c$

$x = ay^2 + by + c$

8 / 15

¿Cuál es la fórmula para calcular el área de un triángulo?

$A = \frac{1}{2}ac$

$A = bh$

$A = \frac{1}{2}bc$

$A = \frac{1}{2}bh$

9 / 15

¿Cuál es la ley de senos en un triángulo?

$\frac{a}{\sin C} = \frac{b}{\sin A} = \frac{c}{\sin B}$

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin C} = \frac{c}{\sin B}$

$\frac{a}{\sin B} = \frac{b}{\sin A} = \frac{c}{\sin C}$

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

10 / 15

¿Cuál es la fórmula para calcular la tangente de un ángulo en términos de seno y coseno?

$\tan{\theta} = \frac{1}{\sin{\theta}}$

$\tan{\theta} = \frac{\cos{\theta}}{\sin{\theta}}$

$\tan{\theta} = \frac{1}{\cos{\theta}}$

$\tan{\theta} = \frac{\sin{\theta}}{\cos{\theta}}$

11 / 15

¿Cuál es la ecuación de una parábola cuyo vértice está fuera del origen, con el eje focal paralelo al eje $x$?

$4p(y-k) = -(x-h)^2$

$4p(y-k) = (x-h)^2$

$4p(x-h) = (y-k)^2$

$4p(x-h) = -(y-k)^2$

12 / 15

¿Cuál es la fórmula para el producto de la suma y la diferencia de dos términos?

$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$

$(a-b)(a+b) = a^2 + b^2$

$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

13 / 15

¿Cuál es la fórmula para calcular la hipotenusa de un triángulo rectángulo?

$h^2 = a^2 + b^2$

$h^2 = \frac{a^2}{b^2}$

$h^2 = \sqrt{a^2 + b^2}$

$h^2 = a^2 - b^2$

14 / 15

¿Cuál es la fórmula para la diferencia de cuadrados?

$a^2 - b^2 = (a-b)(a-b)$

$a^2 - b^2 = (b-a)(b+a)$

$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$

$a^2 - b^2 = (a+b)(b-a)$

15 / 15

¿Cuál es la ecuación de una parábola cuyo vértice está fuera del origen, con el eje focal paralelo al eje $y$?

$4p(y-k) = (x-h)^2$

$4p(x-h) = (y-k)^2$

$4p(x-h) = -(y-k)^2$

$4p(y-k) = -(x-h)^2$

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